已知矩陣 ，a為實數(shù)，若點（1，-2）在矩陣A的變換下得到點（-4，0）
（1）求實數(shù)a的值  （2）求矩陣A的特征值及其對應(yīng)的特征向量。
(1)a="3." 6分。
（2）特征值為 -1，4。10分。
屬于特征值-1的一個特征向量為，屬于特征值4的一個特征向量為
略       
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若以為增廣矩陣的線性方程組有唯一一組解，則實數(shù)的取值范圍為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

、已知函數(shù)，，是參數(shù)， ，，
（1）、若，判別的奇偶性；      
若，判別的奇偶性；     （6分）
（2）、若，是偶函數(shù)，求           （4分）
（3）、請你仿照問題（1）（2）提一個問題（3），使得所提問題或是（1）的推廣或是問題（2）的推廣，問題（1）或（2）是問題（3）的特例。（不必證明命題）
將根據(jù)寫出真命題所體現(xiàn)的思維層次和對問題探究的完整性，給予不同的評分。 （8分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有n2（n≥4）個正數(shù)，排成n×n矩陣（n行n列的數(shù)表），其中每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，并且所有公比都相等，且滿足a24＝1，a42＝，a43＝，

求：（1）公比q；
（2）用k表示a4k；
（3）求a11＋a22＋a33＋…＋ann的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

選修4-2：矩陣與變換
設(shè)矩陣M=
1a
b1
．
（I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
（Ⅱ）若曲線C：x2+4xy+2y2=1在矩陣M的作用下變換成曲線C'：x2-2y2=1，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本題（1）、（2）兩個必答題，每小題7分，滿分14分。
（1）（本小題滿分7分）選修4-2；矩陣與變換
曲線在二階矩陣的作用下變換為曲線
1）求實數(shù)的值；
2）求M的逆矩陣M-1。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到倍，縱坐標伸長到倍的伸壓變換．求逆矩陣以及橢圓在的作用下的新曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，個正數(shù)排成行列方陣：符號表示位于第行第列的正數(shù)．已知每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，且每一列的數(shù)的公比都等于． 若，，， 則 ________，__________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知矩陣可逆，則的取值范圍為              

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