橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓M上任一點，且|PF1•PF2|最大值取值范圍為[2c2，3c2]其中c=
a2+b2
，則橢圓M的離心率為 （　�。�
A、[
2
2
，1）
B、[
3
3
，
2
2
]
C、[
3
3
，1）
D、[
1
3
，
1
2
）
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)題意，|PF1|•|PF2|的最大值為a2，則由題意知2c2≤a2≤3c2，由此能夠?qū)С鰴E圓m的離心率e的取值范圍．
解答： 解：∵|PF1|•|PF2|的最大值=a2，
∴由題意知2c2≤a2≤3c2，
∴
2
c≤a≤
3
c，
∴
3
3
≤
c
a
≤
2
2
．故橢圓m的離心率e的取值范圍[
3
3
，
2
2
]．
故選：B．
點評：本題主要考查橢圓的簡單性質(zhì)．考查對基礎(chǔ)知識的綜合運用．|PF1|•|PF2|的最大值=a2是正確解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公園的摩天輪觀覽車主架示意圖如圖所示，其中O為輪軸中心，距地面32m（即OM長），巨輪半徑為30m，AM=BP=2m，巨輪逆時針旋轉(zhuǎn)且12分鐘轉(zhuǎn)動一圈．若點M為P的初始位置（O，A，M共線），經(jīng)過t分鐘，該吊艙P距地面的高度為h（t），則h（t）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

光線從點A（-3，5）射到x軸上，經(jīng)反射以后經(jīng)過點B（2，10），則光線從A到B的距離為（　　）
A、5
2
B、2
5
C、5
10
D、10
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)據(jù)80，81，82，83的方差是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（2，1），
b
=（-1，2）則
a
在
b
上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
（1）x2-6x+5＜0；
（2）x2-（k+5）x+5k＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-2x+3在[0，a]（a＞0）上最大值是3，最小值是2，則實數(shù)a的范圍是（　�。�
A、0＜a＜1
B、0＜a≤2
C、1≤a≤2
D、0≤a≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式（mx-1）（x-2）＜0的解為2＜x＜
1
m
，則m的取值范圍是（　　）
A、m＜
1
2
B、m＞0
C、0＜m＜
1
2
D、0＜m＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若“0≤x≤4”是“（x-a）[x-（a+2）]≤0”的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，2）
B、[0，2]
C、[-2，0]
D、（-2，0）

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