Question

在△ABC中，面積S=

1

4

(a2+b2-c2)，則∠C等于______．

Answer 1

由三角形的面積公式得：S=

1

2

absinC，而S=

1

4

(a2+b2-c2)，
所以

1

2

absinC=

1

4

(a2+b2-c2)，即sinC=

a2+b2-c2

2ab

=cosC，
則sinC=cosC，即tanC=1，又∠C∈（0，180°），
則∠C=45°．
故答案為：45°