【題目】某校高三學生體檢后，為了解高三學生的視力情況，該校從高三六個班的300名學生中以班為單位（每班學生50人），每班按隨機抽樣方法抽取了8名學生的視力數(shù)據(jù).其中高三（1）班抽取的8名學生的視力數(shù)據(jù)與人數(shù)見下表：

視力數(shù)據(jù)

4.0

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

5.0

5.1

5.2

5.3

人數(shù)

2

2

2

1

1

（1）用上述樣本數(shù)據(jù)估計高三（1）班學生視力的平均值；

（2）已知其余五個班學生視力的平均值分別為4.3、4.4、4.5、4.6、4.8.若從這六個班中任意抽取兩個班學生視力的平均值作比較，求抽取的兩個班學生視力的平均值之差的絕對值不小于0.2的概率.

【答案】(1)4.7；(2).

【解析】

試題分析：（1）平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)都有關系，；（2）古典概型的概率問題，關鍵是正確找出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)，然后利用古典概型的概率計算公式計算；（3)當基本事件總數(shù)較少時，用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來，要做到不重不漏，有時可借助列表，樹狀圖列舉，當基本事件總數(shù)較多時，注意去分排列與組合；（4）注意判斷是古典概型還是幾何概型，基本事件前者是有限的，后者是無限的，兩者都是等可能性．

試題解析：（1）高三文科（1）班抽取的8名學生視力的平均值為

．

據(jù)此估計高三文科（1）班學生視力的平均值約為． 3分

（2）因為高三文科六個班學生視力的平均值分別為、、、、、，

所以任意抽取兩個文科班學生視力的平均值數(shù)對有，，，，，，，，，，，，，，，共15種情形． 7分

其中抽取的兩個班學生視力的平均值之差的絕對值不小于的有，，，，，，，，，，共10種． 10分

所以抽取的兩個班學生視力的平均值之差的絕對值不小于的概率為． 12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項質量指標值，由測量表得如下頻數(shù)分布表：

質量指標值分組

[75，85)

[85，95)

[95，105)

[105，115)

[115，125)

頻數(shù)

6

26

38

22

8

（I）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：

（II）估計這種產(chǎn)品質量指標值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（III）根據(jù)以上抽樣調查數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質量指標值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？

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【題目】隨著我國經(jīng)濟的飛速發(fā)展，人們的生活水平也同步上升，許許多多的家庭對于資金的管理都有不同的方式。最新調查表明，人們對于投資理財?shù)呐d趣逐步提高。某投資理財公司做了大量的數(shù)據(jù)調查，調查顯示兩種產(chǎn)品投資收益如下：

①投資產(chǎn)品的收益與投資額的算術平方根成正比；

②投資產(chǎn)品的收益與投資額成正比.

公司提供了投資1萬元時兩種產(chǎn)品的收益，分別是0.4萬元和0.2萬元。

(1) 分別求出產(chǎn)品的收益、產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關系式；

(2) 假如現(xiàn)在你有10萬元的資金全部用于投資理財，你該如何分配資金，才能讓你的收益最大？最大收益是多少？

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【題目】“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患．某調查機構為了解路人對“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調查，得到了如下列聯(lián)表：

項目

男性

女性

總計

反感

10

不反感

8

總計

30

已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是.

(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整(直接寫結果，不需要寫求解過程)，并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路”與性別是否有關？

(2)若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

附：K2＝

.

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

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【題目】在研究塞卡病毒（Zika virus）某種疫苗的過程中，為了研究小白鼠連續(xù)接種該種疫苗后出現(xiàn)癥狀的情況，做接種試驗，試驗設計每天接種一次，連續(xù)接種3天為一個接種周期．已知小白鼠接種后當天出現(xiàn)癥狀的概率為，假設每次接種后當天是否出現(xiàn)癥狀與上次接種無關．

（1）若出現(xiàn)癥狀即停止試驗，求試驗至多持續(xù)一個接種周期的概率；

（2）若在一個接種周期內出現(xiàn)2次貨3次癥狀，則這個接種周期結束后終止試驗，試驗至多持續(xù)3個周期，設接種試驗持續(xù)的接種周期數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

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圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻的長度為x（單位：元）。

（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)；

（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。

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【題目】某金店用一桿不準確的天平（兩邊臂不等長）稱黃金，某顧客要購買黃金，售貨員先將的砝碼放在左盤，將黃金放于右盤使之平衡后給顧客；然后又將的砝碼放入右盤，將另一黃金放于左盤使之平衡后又給顧客，則顧客實際所得黃金（　�。�

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