已知
a
是單位向量，|
b
|=
6
，且（2
a
+
b
）•（
b
-
a
）=4-
3
，則
a
與
b
的夾角為（　　）
A、45°B、60°
C、120°D、135°
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：求出數(shù)量積
a
•
b
，利用數(shù)量積的公式，即可求出
a
與
b
的夾角．
解答： 解：∵
a
是單位向量，∴|
a
|=1，
∵|
b
|=
6
，且（2
a
+
b
）•（
b
-
a
）=4-
3
，
∴
a
•
b
+|
b
|2-2|
a
|2=4-
3
，
即
a
•
b
+6-2=4-
3
，即
a
•
b
=-
3
，
則cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
-
3
1×
6
=-
2
2
，
則＜
a
，
b
＞=135°，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量數(shù)量積的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量積的公式是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin（65°-x）cos（x-20°）-cos（65°-x）sin（20°-x）的值為（　　）
A、
2
B、
2
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
|x|-1     (|x|＞1)
1-x2
    (|x|≤1)
關(guān)于x的方程f（x）=a（a∈R）的解的個(gè)數(shù)不可能是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式5x2-bx+c＜0 的解集為{x|-1＜x＜3}，則b+c的值為（　�。�
A、5B、-5C、-25D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{xn}對(duì)于任意m，r∈N+，有xm+r=xm+xr，又x2=-6，則x10=（　　）
A、21B、-30
C、34D、-43

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sin（x+φ）的圖象為C，則以下判斷中，正確的是（　�。�
A、過(guò)點(diǎn)（
π
3
，2）的C唯一
B、過(guò)點(diǎn)（-
π
6
，0）的C唯一
C、在長(zhǎng)度為2π的閉區(qū)間上恰有一個(gè)最高點(diǎn)和一個(gè)最低點(diǎn)
D、圖象C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題．
B、命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
C、命題p：?x0∈R，x02-2x0+4＜0，則?p：?x∈R，x2-2x+4≥0
D、特稱命題“?x∈R，使-2x2+x-4=0”是真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2x3-12x在區(qū)間[-1，3]上的最大值和最小值分別為（　　）
A、18，-8
2
B、54，-12
C、8
2
，-8
2
D、10，-8
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），
（1）當(dāng)
a
+2
b
與2
a
-
b
平行時(shí)，求x；
（2）當(dāng)
a
+2
b
與2
a
-
b
垂直時(shí)，求x．

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同步練習(xí)冊(cè)答案