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已知a＞b且為任意實數，則下列不等式中恒成立的是


  1. A.
    ac2＞bc2
  2. B.
    |a|＞|b|
  3. C.
    lg（a-b）＞0
  4. D.
    （0.9）a＜（0.9）b
D
分析：由不等式的相關性質，對四個選項逐一判斷，由于a，b為任意實數，故可利用特例進行討論得出正確選項
解答：A選項不正確，當c=0時，不等式就不成立；
B選項不正確，因為a=1，b=-2時，不等式就不成立；
C選項不正確，因為a=1，b=0.5時，不等式就不成立；
D選項正確，因為y=0.9x是一個減函數，故當a＞b時一定有（0.9）a＜（0.9）b，
故選D．
點評：本題考查不等關系與不等式，解題的關鍵是熟練掌握不等式的有關性質，且能根據這些性質靈活選用方法進行判斷，如本題采用特值法排除三個選項，用單調性判斷正確選項．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右焦點，P為雙曲線上除頂點外的任意一點，且△F1PF2的內切圓交實軸于點M，則|F1M|•|MF2|的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源：東北三省2011屆京海夏季大聯(lián)考數學試題(卷B) 題型：013

已知F1，F2分別為雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的左，右焦點，M為雙曲線上除頂點外的任意一點，且△F1MF2的內切圓交實軸于點N，則|F1N|·|NF2|的值為

[　　]
A．

b2

B．

a2

C．

c2

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1，F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右焦點，P為雙曲線上除頂點外的任意一點，且△F1PF2的內切圓交實軸于點M，則|F1M|•|MF2|的值為（　�。�
A．b2B．a2C．c2D．
a2-b2
a

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：

① 是的充要條件；

② 已知A、B是雙曲線實軸的兩個端點，M，N是雙曲線上關于x軸對稱的兩點，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2，且的最小值為2，則雙曲線的離心率e=；

③ 取一根長度為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1 m的概率是；

④ 一個圓形紙片，圓心為O，F為圓內一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設CD與OM交于P，則P的軌跡是橢圓。

其中真命題的序號是                 。（填上所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：

① 是的充要條件；

② 已知A、B是雙曲線實軸的兩個端點，M，N是雙曲線上關于x軸對稱的兩點，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2，且的最小值為2，則雙曲線的離心率e=；

③ 取一根長度為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1 m的概率是；

④ 一個圓形紙片，圓心為O，F為圓內一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設CD與OM交于P，則P的軌跡是橢圓。

其中真命題的序號是                 。（填上所有真命題的序號）

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