在直角坐標系中,以O為圓心的圓與直線
相切.
(1)求圓O的方程;
(2)圓O與軸相交于
兩點,圓內的動點
滿足
,
求的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知圓心為的圓經(jīng)過點
.
(1)求圓的標準方程;
(2)若直線過點
且被圓
截得的線段長為
,求直線
的方程;
(3)是否存在斜率是1的直線,使得以
被圓
所截得的弦EF為直徑的圓經(jīng)過
原點?若存在,試求出直線的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知橢圓G:+y2=1.過
軸上的動點
(m,0)作圓x2+y2=1的切線l交橢圓G于A,B兩點.
(1)求橢圓G上的點到直線的最大距離;
(2)①當實數(shù)時,求A,B兩點坐標;
②將|AB|表示為m的函數(shù),并求|AB|的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知是橢圓
上兩點,點M的坐標為
.
(1)當兩點關于
軸對稱,且
為等邊三角形時,求
的長;
(2)當兩點不關于
軸對稱時,證明:
不可能為等邊三角形.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知圓:
,點
,直線
.
(1)求與圓相切,且與直線
垂直的直線方程;
(2)在直線上(
為坐標原點),存在定點
(不同于點
),滿足:對于圓
上的任一點
,都有
為一常數(shù),試求出所有滿足條件的點
的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知☉O:x2+y2=1和定點A(2,1),由☉O外一點P(a,b)向☉O引切線PQ,切點為Q,且滿足|PQ|=|PA|.
(1)求實數(shù)a,b間滿足的等量關系.
(2)求線段PQ長的最小值.
(3)若以P為圓心所作的☉P與☉O有公共點,試求半徑取最小值時☉P的方程.
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