如圖，邊長為1的正方形繞點逆時針旋轉到正方形，圖中陰影部分的面積為（    ）
A．B．C．D．
 
A
解：設EF交CD于G點，連AG，如圖，
∵正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°到正方形AEFG，
∴∠BAE=30°，
∴∠EAD=90°-30°=60°，
∵AE=AD，AG公共，
∴Rt△ADG≌Rt△AEG，
∴∠DAG=30°，
而AD=1，
∴AD= GD，
∴GD=
∴S△ADG=•AD•DG= ×1× = ，
∴S陰影部分=S正方形ABCD-2S△ADG=1-2×  ="1-" ．選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，正方形所在平面與三角形所在平面相交于，平面，且，

（1）求證：平面；
（2）求凸多面體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 四棱錐的底面與四個側面的形狀和大小如圖所示。

(Ⅰ)寫出四棱錐中四對線面垂直關系（不要求證明）
(Ⅱ)在四棱錐中，若為的中點，求證：平面
(Ⅲ)求四棱錐值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的是
A．棱柱的側面可以是三角形
B．由六個大小一樣的正方形所組成的圖形是正方體的展開圖
C．正方體的各條棱都相等
D．棱柱的各條棱都相等

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

、已知一個球的表面積為，則這個球的體積為           。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在直三棱柱中,分別是的中點，且.
(1)求證：平面；
(2)求證：平面平面.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知球的半徑為，球內接圓錐的高為，體積為，
 
(1)寫出以表示的函數(shù)關系式；
(2)當為何值時，有最大值，并求出該最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=1，AB=BC，E、F分別為CD、PB的中點。

（1）求證：EF⊥平面PAB；
（2）求三棱錐P-AEF的體積

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三菱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長和側棱長都相等，  BAA1=CAA1=60°則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為____________.

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