已知平面和直線，給出條件：
①；②；③；④；⑤.
（理）（i）當(dāng)滿足條件          時，有；

（理）③⑤  （文）②⑤

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面是邊長為4的正方形，是與的交點，平面，是側(cè)棱的中點，異面直線和所成角的大小是60.

（Ⅰ）求證：直線平面；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別為A1D1、A1B1、BC的中點，

（1）求證：GC1//面AEF
（2）求：直線GC1到面AEF的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中點． 
（1）求證：；
（2）若直線與平面成45o角，求異面直線與所成角的余弦值．

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（本小題滿分12分）如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，，，，分別是，的中點，點在直線上，且；
（1）證明：無論取何值，總有；
（2）當(dāng)取何值時，直線與平面所成的角最大？并求該角取最大值時的正切值；
（3）是否存在點，使得平面與平面所成的二面角為30º，若存在，試確定點的位置，若不存在，請說明理由．

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（本小題滿分14分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE，G是BC的中點．沿EF將梯形ABCD翻折，
使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）．
（1）當(dāng)時，求證：BD⊥EG ；
（2）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為，求的最大值；
（3）當(dāng)取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值．

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如右圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，，為中點，平面， ，為中點．
（1）證明：//平面；
（2）證明：平面；
（3）求直線與平面所成角的正切值．

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（本小題滿分10分）
六棱臺的上、下底面均是正六邊形，邊長分別是8 cm和18 cm，側(cè)面是全等的等腰梯形，側(cè)棱長為13 cm，求它的表面積.

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（本小題滿分12分）已知平面，平面，△為等邊三角形，邊長為2a，，為的中點.
（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求直線和平面所成角的正弦值.

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