已知點M（x，y）滿足數(shù)學公式，則數(shù)學公式的最大值為


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    1
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，將目標函數(shù)z=化成1+•，轉(zhuǎn)化成定點P（-3，6）與區(qū)域內(nèi)動點Q（x，y）連線的斜率問題，可得當x=3，y=4時，目標函數(shù)的最大值為．
解答：作出不等式組表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（3，4），
B（1，0），C（1，2）
設(shè)z=F（x，y）==1+•，
記k=，表示定點P（-3，6）與區(qū)域內(nèi)動點Q（x，y）連線的斜率．
將點Q在△ABC及其內(nèi)部移動，得當Q與A點重合時，
直線PQ的傾斜角最大，斜率k同時達最大值
∴z最大值=F（3，4）=1+•=
故選：D
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)的最大值，著重考查了直線的斜率和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知點M（x，y）滿足
x≥1
x-y+1≥0
2x-y-2≤0
，若ax+y的最小值為3，則a的值為
 
．

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x≥0 
x≥y 
2x+y+k≤0
（k為常數(shù)），若z=x+3y的最大值為12，則k=
-9
-9
．

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已知點M（x，y）滿足
x≥1
x-y+1≥0
2x-y-2≤0
，則
2x+y
2x+6
的最大值為（　�。�

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x≥1
x-y+1≥0
2x-y-2≤0
若z=ax+y的最小值為3，則a的值為（　�。�

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（溫馨提示：應在指定位置畫出相應的圖形并寫出具體的解題過程）

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