Question

設(shè)集合M={72，94，120，137，146}，甲、乙、丙三位同學(xué)在某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績分別為a，b，c，且a，b，c∈M，a＜b≤c，則這三位同學(xué)的考試成績的所有可能的情況的種數(shù)為________．

Answer 1

20
分析：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，從集合中取a，b，c∈M，且a＜b≤c，當(dāng)a=72時(shí)，b=94，c有4種結(jié)果，b=120，c有3種結(jié)果，b=137，c有2種結(jié)果，b=146，c=146，以此類推得到a取其他值時(shí)對應(yīng)的結(jié)果數(shù)，相加得到結(jié)論．
解答：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題
集合M={72，94，120，137，146}，
從集合中取a，b，c∈M，
且a＜b≤c，
當(dāng)a=72時(shí)，b=94，c有4種結(jié)果，b=120，c有3種結(jié)果，b=137，c有2種結(jié)果，b=146，c=146，
共有4+3+2+1=10種結(jié)果．
當(dāng)a=94時(shí)，同理有3+2+1=6種結(jié)果，
當(dāng)a=120時(shí)，有2+1=3種結(jié)果，
當(dāng)a=137時(shí)，有1種結(jié)果，
則這三位同學(xué)的考試成績的所有可能的情況的種數(shù)為10+6+3+1=20
故答案為：20
點(diǎn)評(píng)：本題考查分類計(jì)數(shù)問題，本題解題的關(guān)鍵是對所給的三個(gè)數(shù)字的情況進(jìn)行分析，不重不漏的列舉出所有的結(jié)果，本題是一個(gè)中檔題目．