設(shè)有數(shù)列{an},a1=,若以a1,a2,a3,…,an為系數(shù)的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a b ,且滿足3a -a b +3b =1.

(1)求證{an-}是等比數(shù)列;

(2)求通項an

答案:
解析:

(1)證明:,

  代入

  得

  ∴ (定值)

  ∴ 數(shù)列是等比數(shù)列

  (2)解:因為數(shù)列是公比為的等比數(shù)列

  其首項為a1

  所以an-

  即an=


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

設(shè)有數(shù)列{an},a1=,若以a1,a2,a3,…,an為系數(shù)的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a ,b ,且滿足3a -a b +3b =1

(1)求證{an-}是等比數(shù)列;

(2)求通項an

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

設(shè)有數(shù)列{an},a1=,若以a1a2,a3,…,an為系數(shù)的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a ,b ,且滿足3a -a b +3b =1

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(2)求通項an

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