已知曲線C：

(1)由曲線C上任一點(diǎn)E向x軸作垂線，垂足為F，點(diǎn)P分所成的比為，問：點(diǎn)P的軌跡可能是圓嗎？請(qǐng)說明理由；

(2)如果直線l的一個(gè)方向向量為，且過點(diǎn)M(0，－2)，直線l交曲線C于A、B兩點(diǎn)，又，求曲線C的方程．

答案：
解析：

　　(1)、設(shè)，則，

　　∵點(diǎn)P分所成的比為∴

　　∴∴

　　代入中，得為P點(diǎn)的軌跡方程．

　　當(dāng)時(shí)，軌跡是圓．　　6分

　　(2)、由題設(shè)知直線l的方程為，設(shè)

　　聯(lián)立方程組，消去得：．

　　∵方程組有兩解∴且∴或且　　10分

　　又已知，M、A、B三點(diǎn)共線，由向量知識(shí)得或

　　而

　　∴

　　又∵∴解得(舍去)或

　　∴曲線C的方程是．　　12分

　　(也可以用兩點(diǎn)間的距離公式得到，以下解法同．)


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知曲線C：

(1)求證：不論m取何實(shí)數(shù)，曲線C恒過一定點(diǎn)；

(2)證明：當(dāng)m≠2時(shí)，曲線C是一個(gè)圓，且圓心在一條定直線上；

(3)若曲線C與y軸相切，求m的值．

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已知曲線C：

(1)當(dāng)m為何值時(shí)，曲線C表示圓；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知曲線C：

(1)求證：不論m取何實(shí)數(shù)，曲線C恒過一定點(diǎn)；

(2)證明：當(dāng)m≠2時(shí)，曲線C是一個(gè)圓，且圓心在一條定直線上；

(3)若曲線C與y軸相切，求m的值．

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(本小題滿分12分)已知曲線C：

(1)由曲線C上任一點(diǎn)E向x軸作垂線，垂足為F，點(diǎn)P分所成的比為，問：點(diǎn)P的軌跡可能是圓嗎？請(qǐng)說明理由；

如果直線l的一個(gè)方向向量為，且過點(diǎn)M(0，－2)，直線l交曲線C于A、B兩點(diǎn)，又，求曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C:+x2=1，由曲線C上任一點(diǎn)E向x軸作垂線,垂足為F,點(diǎn)P分所成的比為,問:點(diǎn)P的軌跡可能是圓嗎?請(qǐng)說明理由.

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