已知直接l過拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，若△ABP的面積為36，則|AB|=
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用三角形的面積公式S△PAB=
1
2
|AB|•hP=36，（hP表示點(diǎn)P到直線AB的距離），解得p，進(jìn)而可得|AB|的值．
解答： 解：如圖所示，
∵AB⊥x軸，且過焦點(diǎn)F（
p
2
，0），點(diǎn)P在準(zhǔn)線上．
∴S△PAB=
1
2
|AB|•hP=
1
2
×2p×p=36，（hP表示點(diǎn)P到直線AB的距離），
解得p=6．
故|AB|=2p=12，
故答案為：12
點(diǎn)評(píng)：正確理解過拋物線的焦點(diǎn)弦中弦長(zhǎng)最短的是拋物線的通徑2p是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，3），B（-2，-1），C（4，3），M是BC邊上的中點(diǎn)．
（1）求AB邊所在的直線方程；
（2）求AB邊的高所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是以F為焦點(diǎn)的拋物線y2=4x上的兩點(diǎn)，且滿足
BF
=
1
3
FA
，則弦長(zhǎng)|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a+b＞c+d的必要不充分條件是（　　）
A、a＞c
B、b＞d
C、a＞c且b＞d
D、a＞c或b＞d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的四個(gè)面中最大的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠C1為直角
（1）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若D是AB的中點(diǎn)，求證：AC1∥平面CDB1
（2）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，當(dāng)四邊形A1ACC1滿足什么條件時(shí)，能滿足A1B⊥AC1，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率為
3
2
，且過點(diǎn)（2，0）的橢圓方程是（　�。�
A、
x2
4
+y2=1
B、
x2
4
+y2=1或x2+
y2
4
=1
C、
x2
4
+
y2
16
=1
D、
x2
4
+y2=1或
x2
4
+
y2
16
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，且函數(shù)的最大值為2，其相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)之差為3π，又圖象過點(diǎn)（0，
2
），求函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，（
a
+
b
）⊥
a
，（2
a
+
b
）⊥
b
，則|
b
|=（　　）
A、2B、3C、4D、1

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同步練習(xí)冊(cè)答案