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(本大題共15分)已知在上是增函數，在上是減函數.(1)求的值；(2)設函數在上是增函數，且對于內的任意兩個變量，恒有成立，求實數的取值范圍；(3)設，求證：.

(Ⅰ)    (Ⅱ) .  （Ⅲ）


解析:

：(1)，依題意，當時，恒成立，即.

，當時，恒成立，即，所以.…………5分

(2)，所以在上是減函數，最小值是.

在上是增函數，即恒成立，得，且的最大值是，由已知得，所以的取值范圍是.…………5分

(3) ，

方法一：

時不等式左右相等，得證；

時，

，

所以成立. ……5分

方法二：

用數學歸納法很快可證，方法很好.證明略.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分15分）  已知某公司生產某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產千件需另投入2.7萬元，設該公司年內共生產該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬元，且．（1）寫出年利潤W（萬元）關于年產品x（千件）的函數解析式；（2）年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入－年總成本）

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三、解答題：本大題共6小題，共80分．
15.（本小題滿分13分）
已知函數，
（Ⅰ）求的定義域與最小正周期；
（Ⅱ）設，若求的大小．

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科目：高中數學 來源：2011年天津市招生統(tǒng)一考試理科數學 題型：解答題

三、解答題：本大題共6小題，共80分．

15.（本小題滿分13分）

已知函數，

（Ⅰ）求的定義域與最小正周期；

（Ⅱ）設，若求的大�。�

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年內蒙古赤峰市高二下學期期中考試文科數學 題型：解答題

 

四、附加題：(本大題共1小題，共15分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)

23.(本小題滿分15分)

 已知函數．

 （Ⅰ）求函數的最大值；

 （Ⅱ）當時，求證．

 

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