已知△ABC是等腰三角形，∠C=90°，AB=4，則等于（ ）
A．-8
B．
C．8
D．
【答案】分析：根據(jù)所給的條件看出三角形是一個直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)的定義做出直角邊的長度，看出兩個向量的夾角，利用數(shù)量積的定義做出結(jié)果．
解答：解：∵△ABC是等腰三角形，∠C=90°，AB=4，
∴三角形是一個等腰直角三角形，
直角邊長是
兩個向量的夾角是180°-45°=135°
∴=2=-8
故選A．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的條件看出兩個向量的夾角，這是一個易錯題，出錯的原因是把三角形第一個內(nèi)角當(dāng)成向量的夾角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=a，AD是斜邊BC上的高，以AD為折痕使∠BDC成直角．在折起后形成的三棱錐A-BCD中，有如下三個結(jié)論：①直線AD⊥平面BCD；②側(cè)面ABC是等邊三角形；③三棱錐A-BCD的體積是
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a3．其中正確結(jié)論的序號是
 
．（寫出全部正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過正三棱錐S-ABC側(cè)棱SB與底面中心O作截面SBO，已知截面是等腰三角形，則側(cè)面和底面所成角的余弦值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,過正三棱錐S—ABC的側(cè)棱SB與底面中心O作截面SBD,已知截面是等腰三角形,則側(cè)面與底面所成角的余弦值為（    ）

A.                                   B.

C.或                         D.或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=a，AD是斜邊BC上的高，以AD為折痕使∠BDC成直角．在折起后形成的三棱錐A-BCD中，有如下三個結(jié)論：①直線AD⊥平面BCD；②側(cè)面ABC是等邊三角形；③三棱錐A-BCD的體積是數(shù)學(xué)公式．其中正確結(jié)論的序號是________．（寫出全部正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=a，AD是斜邊BC上的高，以AD為折痕使∠BDC成直角．在折起后形成的三棱錐A-BCD中，有如下三個結(jié)論：①直線AD⊥平面BCD；②側(cè)面ABC是等邊三角形；③三棱錐A-BCD的體積是．其中正確結(jié)論的序號是    ．（寫出全部正確結(jié)論的序號）

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