已知奇函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x2-1）+f（1-x）＜0，則x的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由奇函數(shù)的定義和函數(shù)的單調(diào)性得出f（x2-1）＜f（x-1），解不等式組求出即可．
解答： 解：∵f（x2-1）+f（1-x）＜0，
∴f（x2-1）＜-f（1-x），
又∵f（x）是奇函數(shù)，
∴-f（1-x）=f（x-1），
∴f（x2-1）＜f（x-1），
由題意得：
-1≤x2-1≤1
-1≤1-x≤1
x2-1＜x-1
，
解得：0＜x＜1，
故答案為：（0，1）．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的奇偶性，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知R為全集，A={x|-1≤x＜3}，B={x|-2＜x≤3}，求A∩B；（∁RA）∪B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x2+2（m+3）x+2m+14=0（m∈R）有兩實(shí)根，試問：
（1）m為何值時(shí)，該方程一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1；
（2）m為何值時(shí)，該方程兩實(shí)根在（0，4）內(nèi)；
（3）m為何值時(shí)，該方程兩實(shí)根在[1，3]外．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有4個(gè)正數(shù)，其中前3個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，并且前三個(gè)數(shù)的和是12，后兩個(gè)數(shù)的和為15，求這4個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，并且經(jīng)過點(diǎn)M（2，y0）．若點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)F的距離為3，延長MF交拋物線于點(diǎn)N．
（1）求拋物線的方程；
（2）求MN的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
2x-1
2x+1
，則f（1）+f（2）+…+f（2013）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…f（
1
2013
）═
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中數(shù)字1，2相鄰．這樣的五位數(shù)有
 
個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于二項(xiàng)式（x-1）2013，有下列命題：
①該二項(xiàng)展開式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和是1；
②該二項(xiàng)展開式中第六項(xiàng)為
C
6
2013
x2007；
③該二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第1008項(xiàng)；
④當(dāng)x=2013時(shí)，（x-1）2013除以2013的余數(shù)是2012．
其中所有正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=asin2x+btanx+2，且f（-3）=5，則f（3）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案