精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情
等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn,已知S6=10,S18=33,則S12=2121.
分析:由等差數(shù)列的性質(zhì)可得S6,S12-S6,S18-S12成等差,即2(S12-S6)=S6+S18-S12,代入數(shù)據(jù)求解可得.解答:解:由等差數(shù)列的性質(zhì)可得S6,S12-S6,S18-S12成等差,
故可得2(S12-S6)=S6+S18-S12,
代入數(shù)據(jù)可得2(S12-10)=10+33-S12,
解之可得S12=21
故答案為:21點(diǎn)評(píng):本題考查等差數(shù)列的性質(zhì),得出S6,S12-S6,S18-S12成等差是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若-a7<a1<-a8,則必定有( )A.S7>0,且S8<0 B.S7<0,且S8>0 C.S7>0,且S8>0 D.S7<0,且S8<0
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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足a2=6,S5=50,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn滿足Tn+1 2
bn=1.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求證:數(shù)列{bn}為等比數(shù)列;
(Ⅲ)記cn=1 4
an•bn,數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Rn,若Rn<λ對(duì)n∈N*恒成立,求λ的最小值.
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等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1;等比數(shù)列{bn}中,b1=1.若a3+S3=14,b2S2=12
(Ⅰ)求an與bn;
(Ⅱ)設(shè)cn=an+2bn(n∈N*),數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn.若對(duì)一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立,求λ的最大值.
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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則a5+a6>0是S8≥S2的( �。�A、充分而不必要條件 B、必要而不充分條件 C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件
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