已知數(shù)列

滿足

,數(shù)列

滿足

.
(Ⅰ)證明數(shù)列

是等差數(shù)列并求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

.
(Ⅰ)

;(Ⅱ)

.
試題分析:(Ⅰ) 用等差數(shù)列的定義來(lái)證明,然后根據(jù)通項(xiàng)公式來(lái)求;(Ⅱ)利用錯(cuò)位相減來(lái)求和.
試題解析:(I)證明:由

,得

,
∴

所以數(shù)列

是等差數(shù)列,首項(xiàng)

,公差為
∴
(II)


----①

-------------------②
①-②得





項(xiàng)和公式、錯(cuò)位相減的求和
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的前n項(xiàng)和為構(gòu)成數(shù)列

,數(shù)列

的前n項(xiàng)和構(gòu)成數(shù)列

.
若

,則
(1)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的各項(xiàng)均為正數(shù),其前

項(xiàng)和為

,且

.
⑴求證:數(shù)列

是等差數(shù)列;
⑵設(shè)

,求證:

;
⑶設(shè)

,

,求

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知

,點(diǎn)

在函數(shù)

的圖象上,其中

(1)證明:數(shù)列

是等比數(shù)列,并求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(2)記

,求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
設(shè)

為數(shù)列

的前n項(xiàng)和,

則
(1)

_____;
(2)

___________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知點(diǎn)(1,2)是函數(shù)

的圖像上一點(diǎn),數(shù)列

的前n項(xiàng)和

.
(1)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(2)將數(shù)列

前30項(xiàng)中的第3項(xiàng),第6項(xiàng),…,第3k項(xiàng)刪去,求數(shù)列

前30項(xiàng)中剩余項(xiàng)的和.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

,

,則數(shù)列

的前10項(xiàng)和為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

滿足

,則

的前

項(xiàng)和

=
.
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