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13、函數y=cos2x-sin2x的周期是
π
．
分析：根據二倍角的余弦公式，我們可將函數y=cos2x-sin2x的解析式化為y=cos2x的形式，然后根據T=2π÷ω，即可得到答案．
解答：解：函數y=cos2x-sin2x=cos2x
∵ω=2
∴T=2π÷2=π
故答案為：π．
點評：本題考查的知識點是三角函數的周期性及其求法，其中利用倍角公式，將已知中的函數的解析式化為余弦型函數的形式是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=sin（2x-
π
6
）的圖象，可以將函數y=cos2x的圖象（　　）
A、向右平移
π
6
個單位長度
B、向右平移
π
3
個單位長度
C、向左平移
π
6
個單位長度
D、向左平移
π
3
個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=cos2x的圖象按向量
a
=(-
π
10
 ， 
1
2
)平移后，得到的圖象對應的函數解析式為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=cos2x的圖象，可以將函數y=sin（2x-
π
6
）的圖象（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的是
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．
（1）△ABC中，sinA=sinB是△ABC為等腰三角形的充分不必要條件．
（2）y=2
1-x
+
2x+1
的最大值為
5
．
（3）函數f（x+1）是偶函數，則f（x）的圖象關于直線x=1對稱．
（4）已知f（x）在R上減，其圖象過A（0，1），B（3，-1），則|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）．
（5）將函數y=cos2x的圖象向左平移
π
4
個單位，得到y=cos(2x-
π
4
)的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉興二模）函數y=cos2x+sin2x，x∈R的值域是（　　）

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