已知函數(shù)y=ax3+bx2，當(dāng)x=1時(shí)，有極大值3；則2a+b=
 
．
分析：由已知得到y(tǒng)′|x=1=3a+2b=0，且y|x=1=a+b=3，從中解出a，b即可．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=ax3+bx2，所以y′=3ax2+2bx，又當(dāng)x=1時(shí)，y′|x=1=3a+2b=0，且y|x=1=a+b=3，
即
3a+2b=0
a+b=3
，a=-6，b=9，
∴2a+b=-3．（也可上兩式直接相減得到答案）
故答案為-3．
點(diǎn)評：本題考查利用導(dǎo)熟研究函數(shù)的極值．可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)一定是導(dǎo)數(shù)為0的根，但導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax3+bx2，當(dāng)x=1時(shí)，有極大值3．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)y的極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax3+bx2+6x+1的遞增區(qū)間為（-2，3），則a，b的值分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax3-15x2+36x-24在x=3處有極值，則函數(shù)的遞減區(qū)間為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax3+bx2，當(dāng)x=1時(shí)，有極大值3
（1）求函數(shù)的解析式
（2）寫出它的單調(diào)區(qū)間
（3）求此函數(shù)在[-2，2]上的最大值和最小值．

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