y=f(x)為奇函數(shù),當(dāng)x<0時,f(x)=x2+ax,且f(2)=6;則當(dāng)x≥0,f(x)的解析式為   
【答案】分析:因?yàn)閒(2)=6,代入到f(x)=x2+ax求出a的值,由于函數(shù)為奇函數(shù)得到函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱,所以當(dāng)x<0時和當(dāng)x≥0的解析式關(guān)于原點(diǎn)對稱,即可得到x≥0時f(x)的解析式.
解答:解:把f(2)=6,代入到f(x)=x2+ax得:4+2a=6,解得a=1,所以當(dāng)x<0時,f(x)=x2+x;
因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù),得到函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱,所以當(dāng)x≥0時,f(x)=-f(-x)=-[(-x)2+(-x)]=-x2+x
故答案為:-x2+x
點(diǎn)評:考查學(xué)生會利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,理解函數(shù)奇偶性的性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、已知函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù),若f(3)-f(2)=1,則f(-2)-f(-3)=
1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于y=f(x),給出下列五個命題:
①若f(-1+x)=f(1+x),則y=f(x)是周期函數(shù);
②若f(1-x)=-f(1+x),則y=f(x)為奇函數(shù);
③若函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于x=1對稱,則y=f(x)為偶函數(shù);
④函數(shù)y=f(1+x)與函數(shù)y=f(1-x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;
⑤若f(1-x)=f(1+x),則y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對稱.
填寫所有正確命題的序號
①③
①③

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時,f(x)=x+2,則當(dāng)x<0時,f(x)的解析式為
f(x)=x-2
f(x)=x-2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù),f(1)=2,則 f(-1)等于( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時,f(x)=x2-2x+3,則當(dāng)x<0時,f(x)的解析式( 。
A、f(x)=-x2+2x-3B、f(x)=-x2-2x-3C、f(x)=x2-2x+3D、f(x)=-x2-2x+3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案