設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點F,且和軸交于點A,若△OAF(O為坐標(biāo)原點)的面積為4,　則拋物線方程為

A．       B．        C．         D．

 

【答案】

B  

【解析】

試題分析：拋物線的焦點F坐標(biāo)為(，0)，

則直線l的方程為y=2(x-)，它與y軸的交點為A(0，-)，

所以△OAF的面積為，解得a=±8．

所以拋物線方程為y2=±8x，

故選B．

考點：本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，直線方程的點斜式。

點評：小綜合題，根據(jù)拋物線方程表示出F的坐標(biāo)，進(jìn)而確定直線l的方程，求得A的坐標(biāo)，利用三角形面積公式，建立等式求得a，從而求得拋物線的方程，屬于利用待定系數(shù)法解題的基本思路．

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點F,且和軸交于點A,若△OAF(O為坐標(biāo)原點)的面積為4,則拋物線方程為(    ).      

A.      B.      C.       D.

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設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點F,且和軸交于點A,若△OAF(O為坐標(biāo)原點)的面積為4,則拋物線方程為(    ).     

A.       B.        C.        D.

 

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設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點F,且和軸交于點A,若△OAF(O為坐標(biāo)原點)的面積為4,則拋物線方程為

A．    B．    C．     D．

 

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設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點F,且和軸交于點A,若△OAF(O為坐標(biāo)原點)的面積為4,則拋物線方程為       (       ).   

A.    B.    C.     D.

 

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設(shè)斜率為2的直線過拋物線（）的焦點，且和軸交于點，若 （為坐標(biāo)原點）的面積為4，則拋物線方程為

A.     B.      C.         D.

 

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