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【題目】醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術后的病人配營養(yǎng)餐．甲種原料每10g含5單位蛋白質和10單位鐵質，售價3元；乙種原料每10g含7單位蛋白質和4單位鐵質，售價2元．若病人每餐至少需要35單位蛋白質和40單位鐵質．試問：應如何使用甲、乙原料，才能既滿足營養(yǎng)，又使費用最�。�

【答案】解：設甲、乙兩種原料分別用10x g和10y g，總費用為z，則 ，目標函數為z=3x+2y，作出可行域如圖

把z=3x+2y變形為y=﹣ ，得到斜率為﹣ ．在y軸上的截距為 ，隨z變化的一族平行直線．
由圖可知，當直線y=﹣ 經過可行域上的點A時，截距 最小，即z最�。�
由 得A（ ，3），
∴zmin=3× +2×3=14.4．
∴選用甲種原料 ×10=28（g），乙種原料3×10=30（g）時，費用最省
【解析】首先由題意，列出兩個變量滿足的不等式組以及目標函數，然后畫出可行域，利用目標函數的幾何意義求最值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y=sin（2ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，且函數圖象關于點（﹣ ，0）對稱，則函數的解析式為（ ）
A.y=sin（4x+ ）
B.y=sin（2x+ ）
C.y=sin（2x+ ）
D.y=sin（4x+ ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2bcosC+c=2a．

（Ⅰ）求角B的大�。�

（Ⅱ）若，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某廠商調查甲、乙兩種不同型號電視機在10個賣場的銷售量（單位：臺），并根據這10個賣場的銷售情況，得到如圖所示的莖葉圖. 為了鼓勵賣場，在同型號電視機的銷售中，該廠商將銷售量高于數據平均數的賣場命名為該型號電視機的“星級賣場”．

（1）求在這10個賣場中，甲型號電視機的“星級賣場”的個數；

（2）若在這10個賣場中，乙型號電視機銷售量的平均數為26.7，求a>b的概率；

（3）若a=1，記乙型號電視機銷售量的方差為，根據莖葉圖推斷b為何值時，達到最值．

（只需寫出結論）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對某地區(qū)兒童的身高與體重的一組數據，我們用兩種模型①，②擬合，得到回歸方程分別為， ，作殘差分析，如表：

身高

60

70

80

90

100

110

體重

6

8

10

14

15

18

0.41

0.01

1.21

－0.19

0.41

－0.36

0.07

0.12

1.69

－0.34

－1.12

（Ⅰ）求表中空格內的值；

（Ⅱ）根據殘差比較模型①，②的擬合效果，決定選擇哪個模型；

（Ⅲ）殘差大于的樣本點被認為是異常數據，應剔除，剔除后對(Ⅱ)所選擇的模型重新建立回歸方程.

（結果保留到小數點后兩位）

附：對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為， .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知三角形△ABC的三邊長構成公差為2的等差數列，且最大角的正弦值為 ，則這個三角形的周長為（ ）
A.15
B.18
C.21
D.24

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）= ，其中向量 =（2cosx，1）， =（cosx， sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面積為 ，求c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=n﹣5an﹣85，n∈N+ ．
（1）求an ．
（2）求數列{Sn}的通項公式，并求出n為何值時，Sn取得最小值？并說明理由．（參考數據：lg 2≈0.3，lg 3≈0.48）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱A1B1C1 - ABC中，側棱AA1丄底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點，則下列敘述正確的是

A. CC1與B1E是異面直線 B. AC丄平面ABB1A1

C. A1C1∥平面AB1E D. AE與B1C1為異面直線，且AE丄B1C1

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