已知橢圓的兩個焦點坐標分別為（-2，0），（2，0），并且經(jīng)過點數(shù)學公式，則它的標準方程為________．


分析：設(shè)出橢圓方程，利用橢圓的定義，求出a的值；根據(jù)橢圓中三個參數(shù)的關(guān)系求出b，代入橢圓方程即可
解答：設(shè)橢圓的方程為
∵橢圓的兩個焦點坐標分別為（-2，0），（2，0），并且經(jīng)過點，
∴=
∴
∵橢圓兩個焦點的坐標分別是（-2，0），（2，0），
∴c2=4
∴b2=a2-c2=6
∴橢圓的方程為
故答案為
點評：求圓錐曲線的方程的問題，一般利用待定系數(shù)法；注意橢圓中三個參數(shù)的關(guān)系為b2=a2-c2
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出適合下列條件的曲線方程：
（1）已知橢圓的兩個焦點坐標分別是（-2，0），（2，0）并且經(jīng)過(
5
2
，-
3
2
)求它的標準方程．
（2）已知雙曲線兩個焦點分別為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），雙曲線上一點P到F1，F(xiàn)2距離差的絕對值等于6，求雙曲線的標準方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：設(shè)計選修數(shù)學2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知橢圓的兩個焦點坐標分別是(－3，0)、(3，0)，橢圓經(jīng)過點(5，0)，求橢圓的標準方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（（本小題滿分14分）

給定橢圓：  ，稱圓心在坐標原點，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”． 已知橢圓的兩個焦點分別是，橢圓上一動點滿足．

（Ⅰ）求橢圓及其“伴隨圓”的方程

（Ⅱ）試探究y軸上是否存在點(0, )，使得過點作直線與橢圓只有一個交點，且截橢圓的“伴隨圓”所得的弦長為．若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

給定橢圓：  ，稱圓心在坐標原點，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”． 已知橢圓的兩個焦點分別是，橢圓上一動點滿足．

(Ⅰ) 求橢圓及其“伴隨圓”的方程；

（Ⅱ） 過點P作直線,使得直線與橢圓只有一個交點，且截橢圓的“伴隨圓”所得的弦長為．求出的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省淄博市高三第一學期期末數(shù)學理卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)

已知橢圓的兩個焦點，過且與坐標軸不平行的直線與橢圓相交于M，N兩點，如果的周長等于8．

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若過點（1，0）的直線與橢圓交于不同兩點P、Q，試問在軸上是否存在定點E（，0），使恒為定值?若存在，求出E的坐標及定值；若不存在，請說明理由．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案