長為a(a＞0)的線段的兩端點(diǎn)分別在直線)y=x和y=－x上移動，那么線段的中點(diǎn)的軌跡方程是_______________．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，現(xiàn)給出下列命題：①動點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上；②三棱錐A′-FED的體積有最大值；③恒有平面A′GF⊥平面BCED；
④異面直線A′E與BD不可能互相垂直；⑤異面直線FE與A′D所成角的取值范圍是(0，
π2
]．其中正確命題的序號是
 
．（將正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動圓過定點(diǎn)A（4，0），且在y軸上截得的弦MN的長為8．
（1）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（2）若軌跡C與圓M：（x-5）2+y2=r2（r＞0）相交于A、B、C、D四個點(diǎn)，求r的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)B（-1，0），設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線l過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
3
，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓相切．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線l1過點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直l1于點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求動點(diǎn)M的軌跡C2的方程；
（Ⅲ）過橢圓C1的焦點(diǎn)F2作直線l與曲線C2交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為
1
2
時，直線l1上是否存在點(diǎn)M，使AM⊥BM？若存在，求出M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•山東）橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，離心率為
3
2
，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點(diǎn)P是橢圓C上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接PF1，PF2，設(shè)∠F1PF2的角平分線PM交C的長軸于點(diǎn)M（m，0），求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個公共點(diǎn)，設(shè)直線PF1，PF2的斜率分別為k1，k2，若k≠0，試證明
1
kk1
+
1
kk2
為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,邊長為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G,已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形,現(xiàn)給出下列命題,其中正確的命題有___________(只需填上正確命題的序號).

(1)動點(diǎn)A′在平面ABC上的射影是線段AF

(2)三棱錐A′—FED的體積有最大值;

(3)恒有平面A′GF⊥平面BCED;

(4)異面直線A′E與BD不可能互相垂直;

(5)異面直線FE與A′D所成角的取值范圍是(0,］.

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