A. | 6 | B. | 2√3 | C. | 4√3 | D. | 2√15 |
分析 把圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,利用圓的切線的性質(zhì)、勾股定理即可得出.
解答 解:圓ρ=-4cosθ即ρ2=-4ρcosθ,化為直角坐標(biāo)方程:x2+y2=-4x,配方為:(x+2)2+y2=4.
可得圓心C(-2,0),半徑r=2.
點(diǎn)A(6,π),化為直角坐標(biāo)A(-6,0),可得|AC|=4.
∴過點(diǎn)A(6,π)作圓ρ=-4cosθ的切線,則切線長=√42−22=2√3.
故選:B.
點(diǎn)評 本題考查了圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,利用圓的切線的性質(zhì)、勾股定理,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
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A. | -1 | B. | 1 | C. | -√22 | D. | √22 |
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A. | \sqrt{13}+4\sqrt{5} | B. | 2+4\sqrt{5} | C. | 4+4\sqrt{5} | D. | 6\sqrt{5} |
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