已知向量，，設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并求在區(qū)間上的最小值；

（Ⅱ）在中，分別是角的對(duì)邊，為銳角，若，

，的面積為，求.

 

【答案】

  

【解析】

試題分析：（Ⅰ）運(yùn)用向量的數(shù)乘運(yùn)算轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)形式,再進(jìn)行三角恒等變形成 ;這樣才能求最值（Ⅱ）利用（Ⅰ）的結(jié)論由先求出 ,再利用面積公式配合余弦定理求邊 .

試題解析：（Ⅰ）   3分

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013092623591410779316/SYS201309262359512567243219_DA.files/image010.png">，所以.

所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為.           6分

（Ⅱ）由得：.

化簡(jiǎn)得：，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013092623591410779316/SYS201309262359512567243219_DA.files/image017.png">，解得：.                      9分

由題意知：，解得，又，

，.            12分

考點(diǎn)：向量的坐標(biāo)運(yùn)算及數(shù)量積,三角函數(shù)圖象,三角恒等變形,及解三角形.

 

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已知向量，，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中ω為常數(shù)，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131202112317568593594/SYS201312021123175685935018_ST/4.png">，再將所得圖象向右平移個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，若關(guān)于x的方程h（x）+k=0在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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已知向量，，設(shè)函數(shù)•，若函數(shù)g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[-]上的最大值，并求出此時(shí)x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，A為銳角，若f（A）-g（A）=，b+c=7，△ABC的面積為2，求邊a的長(zhǎng)．

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已知向量，，設(shè)函數(shù)，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若，求函數(shù)f（x）值域．

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已知向量，，設(shè)函數(shù)，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若，求函數(shù)f（x）值域．

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已知向量，，設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）在中，若的面積為，求實(shí)數(shù)的值.

 

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