已知
a
，
b
是非零向量，且
a
，
b
夾角為
π
3
，則向量
p
=
a
丨
a
丨
+
b
丨
b
丨
的模為
3
3
．
分析：利用
a
|
a
|
是非零向量
a
的單位向量，及其向量的運算性質(zhì)即可得出．
解答：解：∵|
a
|
a
|
|=
|
a
|
|
a
|
=1=|
b
|
b
|
|，
a
•
b
=|
a
| |
b
|cos
π
3
=
1
2
|
a
| |
b
|
∴
p
2=|(
a
|
a
|
+
b
|
b
|
)2=1+1+2•
a
|
a
|
•
b
|
b
|
=2+2×
1
2
=3，
∴|
p
|=
3
．
故答案為
3
．
點評：熟練掌握向量的運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
是非零向量，滿足
a
=λ
b
，
b
=λ
a
（λ∈R），則λ=（　�。�
A、-1B、±1C、0D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
是非零向量，且滿足（
a
-2
b
）⊥
a
，（
b
-2
a
）⊥
b
，則
a
與
b
的夾角是
60
60
°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
是非零向量，t為實數(shù)，設(shè)
u
=
a
+
tb
．
（1）當|
u
|取最小值時，求實數(shù)t的值；
（2）當|
u
|取最小值時，求證
b
⊥（
a
+
b
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
、
b
是非零向量，若|
a
-
b
|=|
a
|-|
b
|，則
a
，
b
應(yīng)滿足條件
 
．

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同步練習(xí)冊答案