定義在（-1,1）上的奇函數(shù)f（x），在整個(gè)定義域上是減函數(shù)，且求實(shí)數(shù)a的取值范圍

 

【答案】

【解析】先把轉(zhuǎn)化為,

然后利用單調(diào)性進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為求解即可

（4分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x），（i）對(duì)任意x，y∈（-1，1）都有：f(x)+f(y)=f(
x+y1+xy
)；（ii）當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，f（x）＞0，回答下列問題．
（1）判斷f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并說明理由．
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：
①對(duì)x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）
②f（-5）=-1；
③當(dāng)x1，x2∈[0，3]且x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0則
（1）f（2009）=
-1
-1
；
（2）若方程f（x）=0在區(qū)間[a，6-a]上恰有3個(gè)不同實(shí)根，實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-9，-3]
（-9，-3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：對(duì)于任意x∈R有f（x+1）=-f（x），對(duì)于任意0≤x1＜x2≤
1
2
有f（x2）＞f（x1），則下列各式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟(jì)南市2012屆高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2，且當(dāng)x∈(0，1)時(shí)，f(x)＝

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在(－1，1)上的解析式；

(Ⅱ)判斷f(x)在(0，1)上的單調(diào)性；

(Ⅲ)當(dāng)λ取何值時(shí)，方程f(x)＝λ在(－1，1)上有實(shí)數(shù)解？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)是定義在［-1,1］上的奇函數(shù),且f(1)=1,若a、b∈［-1,1］,a+b≠0,有＞0.

(1)判斷函數(shù)f(x)在［-1,1］上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;

(2)解不等式f(x+)＜f().

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