如圖，設(shè)拋物線(xiàn)y＝上的點(diǎn)與x軸上的點(diǎn)構(gòu)成正三角形OP1Q1，Q1P2Q2、Q2P3Q3、…，其中Qn在x軸上，Pn在拋物線(xiàn)上，設(shè)Qn－1PnQn的邊長(zhǎng)為an．求證：a1＋a2＋…＋an＝

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年安徽省自主命題高考仿真卷(2)文科數(shù)學(xué) 題型：044

如圖，設(shè)拋物線(xiàn)C：x2＝4y的焦點(diǎn)為F，P(x0，y0)為拋物線(xiàn)上的任一點(diǎn)(其中x0≠0)，過(guò)P點(diǎn)的切線(xiàn)交y軸于Q點(diǎn)．

(1)證明：｜FP｜＝｜FQ｜；

(2)Q點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，過(guò)M點(diǎn)作平行于PQ的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)C于A、B兩點(diǎn)，若(λ＞1)，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年安徽省自主命題高考仿真卷理科數(shù)學(xué)(二) 題型：044

如圖，設(shè)拋物線(xiàn)C：x2＝4y的焦點(diǎn)為F，P(x0，y0)為拋物線(xiàn)上的任一點(diǎn)(其中x0≠0)，過(guò)P點(diǎn)的切線(xiàn)交y軸于Q點(diǎn)．

(1)證明：｜FP｜＝｜FQ｜；

(2)Q點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，過(guò)M點(diǎn)作平行于PQ的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)C于A、B兩點(diǎn)，若(λ＞1)，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(山東卷)、數(shù)學(xué)(理科)試卷 題型：044

如圖，設(shè)拋物線(xiàn)方程為x2＝2py(p＞0)，M為直線(xiàn)y＝－2p上任意一點(diǎn)，過(guò)M引拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B．

(Ⅰ)求證：A，M，B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；

(Ⅱ)已知當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，－2p)時(shí)，求此時(shí)拋物線(xiàn)的方程；

(Ⅲ)是否存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D在拋物線(xiàn)x2＝2py(p＞0)上，其中點(diǎn)C滿(mǎn)足(O為坐標(biāo)原點(diǎn))．若存在，求出所有適合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試題浙江卷 題型：044

如圖，設(shè)P是拋物線(xiàn)C1：x2＝y(tǒng)上的動(dòng)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)P做圓C2的兩條切線(xiàn)，交直線(xiàn)l：y＝－3于A，B兩點(diǎn)．

(Ⅰ)求C2的圓心M到拋物線(xiàn)C1準(zhǔn)線(xiàn)的距離．

(Ⅱ)是否存在點(diǎn)P，使線(xiàn)段AB被拋物線(xiàn)C1在點(diǎn)P處得切線(xiàn)平分，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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