Question

已知m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若m∥n，n∥α則m∥α；　　　　　
②若α⊥β，β⊥γ則α∥γ；
③若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n；
④若α∥β，m?α，n?β，則m∥n．
其中正確命題的個數(shù)是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：利用直線與平面平行的判斷定理，平面與平面平行（垂直）的判定與性質定理，對選項逐一判斷即可．
解答：A：由線面的位置關系可得：若m∥α，m∥n，則n∥α或者n?α．所以A錯誤．
B：若α⊥β，β⊥γ則α∥γ或α與γ相交，所以B錯誤．
C：由面面垂直的性質定理可得：若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n或m與n不垂直，所以C錯誤．
D：由面面平行的性質定理可得：若α∥β，m?α，n?β，則m∥n或m與n異面，所以C錯誤．
故選A．
點評：本題考查線面、面面、線線的位置關系及有關的判斷定理與性質定理，考查學生靈活運用知識的能力，是基礎題．