已知a≥0，若函數(shù)f(x)=
(x+1)2x2+a
在[-1，1]上的最大值為2，則實(shí)數(shù)a的值為
1
1
．
分析：求導(dǎo)數(shù)，可得極值點(diǎn)，利用最值在極值點(diǎn)處及端點(diǎn)處取得，即可求得結(jié)論．
解答：解：求導(dǎo)數(shù)可得，f'（x）=
2(x+1)(a-x)
(x2+a)2

令f′（x）=0，可得x=-1，或x=a
∴f（-1）=0，f（a）=1+
1
a
，f（1）=
4
1+a

若1+
1
a
=2，則有a=1；若
4
1+a
=2，則也有a=1
因此a=1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查函數(shù)的最值，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a≥0，若函數(shù)f（x）=
(x+a)2x2+1
在[-1，1]上為增函數(shù)，則a的取值集合為
 
_．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省栟茶高級(jí)中學(xué)2012屆高三第一次學(xué)情調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題 題型：022

已知a≥0，若函數(shù)f(x)＝在[－1，1]上的最大值為2，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知a≥0，若函數(shù)f（x）=
(x+a)2
x2+1
在[-1，1]上為增函數(shù)，則a的取值集合為_(kāi)______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省部分四星級(jí)高中聯(lián)考高三期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知a≥0，若函數(shù)f（x）=在[-1，1]上為增函數(shù)，則a的取值集合為    _．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案