已知函數(shù)與函數(shù)＞0）的圖象關(guān)于對(duì)稱．

（1）求;

（2）若無窮數(shù)列滿足,且點(diǎn)均在函數(shù)上,求的值,并求數(shù)列的所有項(xiàng)的和（即前項(xiàng)和的極限）。

解：（1）

（2） 在上，∴

∵，∴，∴，∴

∴，當(dāng)時(shí)，

∴

∴

∴等比且公比為,首項(xiàng)為；

等比公比為,首項(xiàng)為1 ,

所以的各項(xiàng)和為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省黃山市屯溪一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，
（1）若g（a）g（b）=2，且a＜0，b＜0，則的最大值為   
（2）設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=g（x）-1，若關(guān)于x的方程f（x）-=0（a＞1）在區(qū)間（-2，6]內(nèi)恰有三個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)一中高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)與函數(shù)g（x）=alnx在點(diǎn)（1，0）處有公共的切線，設(shè)F（x）=f（x）-mg（x）（m≠0）．
（1）求a的值
（2）求F（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市龍泉中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，
（1）若g（a）g（b）=2，且a＜0，b＜0，則的最大值為   
（2）設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=g（x）-1，若關(guān)于x的方程f（x）-=0（a＞1）在區(qū)間（-2，6]內(nèi)恰有三個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市龍泉中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，
（1）若g（a）g（b）=2，且a＜0，b＜0，則的最大值為   
（2）設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=g（x）-1，若關(guān)于x的方程f（x）-=0（a＞1）在區(qū)間（-2，6]內(nèi)恰有三個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省黃山市屯溪一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，
（1）若g（a）g（b）=2，且a＜0，b＜0，則的最大值為   
（2）設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=g（x）-1，若關(guān)于x的方程f（x）-=0（a＞1）在區(qū)間（-2，6]內(nèi)恰有三個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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