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關于x的不等式組的整數解的集合為{-2},求實數k的取值范圍.

答案:
解析:

解:-x-2>0  解集為B={x|x<-1或x>2}.

不等式+(2k+5)x+5k<0  可化為(x+k)(2x+5)<0,

設其解集為A.∵-2∈A,∴(-2+k)(-4+5)<0,

∴k<2.若-k≤,則-2A,∴-k>,

∴A=(,-k).∵{x|x∈A∩B,x∈Z}={-2},

<-k≤3,∴-3≤k<

∴實數k的取值范圍為[-3,2).


提示:

若原不等式組中的兩個不等式都有等號,結果有何變化?


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