在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）試判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”？
下面臨界值表僅供參考：


 		0.15
 		0.10
 		0.05
 		0.025
 		0.010
 		0.005
 		0.001
 

 		2.072
 		2.706
 		3.841
 		5.024
 		6.635
 		7.879
 		10.828
 
（參考公式：其中）

（I）2×2列聯(lián)表

性別      休閑方式
看電視
運(yùn)動(dòng)
總計(jì)
女
43
27
70
男
21
33
54
總計(jì)
64
60
124
（II）有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”

解析試題分析：（I）直接根據(jù)所給數(shù)據(jù)寫出2×2列聯(lián)表

性別      休閑方式
看電視
運(yùn)動(dòng)
總計(jì)
女
43
27
70
男
21
33
54
總計(jì)
64
60
124
（II）假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”應(yīng)用“卡方公式”加以計(jì)算得到： ，對比臨界值表，做出判斷.本題中，所以有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”是不合理的，即有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”. 
試題解析：（I）2×2列聯(lián)表
          性別      休閑方式
          		看電視
          		運(yùn)動(dòng)
          		總計(jì)
          女
          		43
          		27
          		70
          男
          		21
          		33
          		54
          總計(jì)
          		64
          
			
          
			
			
          
		
	

		

		





			
		
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          對某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，所得情況如下頻率分布直方圖.

          （1）圖中縱坐標(biāo)處刻度不清，根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原；
          （2）根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣，抽取個(gè)元件，壽命為之間的應(yīng)抽取幾個(gè)；
          （3）從（2）中抽出的壽命落在之間的元件中任取個(gè)元件，求事件“恰好有一個(gè)壽命為，一個(gè)壽命為”的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          省《體育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以學(xué)校為單位進(jìn)行體育測試，某校對高三1班同學(xué)按照高考測試項(xiàng)目按百分制進(jìn)行了預(yù)備測試，并對50分以上的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，若90～100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人. 

          (Ⅰ) 請估計(jì)一下這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；
          (Ⅱ) 現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組)中任意選出兩人，形成一個(gè)小組.若選出的兩人成績差大于20，則稱這兩人為“幫扶組”，試求選出的兩人為“幫扶組”的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
          使用年限x
          		2
          		3
          		4
          		5
          		6
          維修費(fèi)用y
          		2.2
          		3.8
          		5.5
          		6.5
          		7.0
          （1）畫出散點(diǎn)圖；
          （2）若線性相關(guān)，則求出回歸方程；
          （3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？
          （參考公式：，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的筆試成績，按成績共分成五組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，同時(shí)規(guī)定成績在85分以上（含85分）的學(xué)生為“優(yōu)秀”，成績小于85分的學(xué)生為“良好”，且只有成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生才能獲得面試資格．
          （Ⅰ）求出第4組的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
          （Ⅱ）根據(jù)樣本頻率分布直方圖估計(jì)樣本的中位數(shù)；
          （Ⅲ）如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和“良好” 的學(xué)生中共選出5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為預(yù)防H7N9病毒爆發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種H7N9病毒疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認(rèn)為測試沒有通過），公司選定2000個(gè)樣本分成三組，測試結(jié)果如下表：
          分組
                     		A組
                     		B組
                     		C組
           
          疫苗有效
                     		673
           
           
           
          疫苗無效
                     		77
                     		90
           
           
          已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到B組疫苗有效的概率是0.33.
          (1)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測試結(jié)果，應(yīng)在C組抽取樣本多少個(gè)？
          (2)已知求通過測試的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了解今年某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報(bào)考飛行員學(xué)生體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）.已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為，其中第二小組的頻數(shù)為12.

          （1）求該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)；
          （2）以這所學(xué)校的樣本來估計(jì)全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省報(bào)考飛行員的同學(xué)中（人數(shù)很多）任選三人，設(shè)表示體重超過60公斤的學(xué)生人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某學(xué)校高二年級共有1000名學(xué)生，其中男生650人，女生350人，為了調(diào)查學(xué)生周末的休閑方式，用分層抽樣的方法抽查了200名學(xué)生.
          （1）完成下面的列聯(lián)表；
           
                     		不喜歡運(yùn)動(dòng)
                     		喜歡運(yùn)動(dòng)
                     		合計(jì)
           
          女生
                     		50
                     		 
                     		 
           
          男生
                     		 
                     		 
                     		 
           
          合計(jì)
                     		 
                     		100
                     		200
           
          （2）在喜歡運(yùn)動(dòng)的女生中調(diào)查她們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間， 發(fā)現(xiàn)她們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間介于30分鐘到90分鐘之間，如圖是測量結(jié)果的頻率分布直方圖，若從區(qū)間段和的所有女生中隨機(jī)抽取兩名女生，求她們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間在同一區(qū)間段的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          第屆亞運(yùn)會(huì)于年月 日至日在中國廣州進(jìn)行，為了做好接待工作，組委會(huì)招募了 名男志愿者和名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有人和人喜愛運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛．
          根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：
           
          		喜愛運(yùn)動(dòng)
          		不喜愛運(yùn)動(dòng)
          		總計(jì)
          男
          		10
          		 
          		16
          女
          		6
          		 
          		14
          總計(jì)
          		 
          		 
          		30
          (2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)？
          (3)如果從喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者中(其中恰有 人會(huì)外語)，抽取名負(fù)責(zé)翻譯工作，則抽出的志愿者中人都能勝任翻譯工作的概率是多少？
          附:K2=
          P(K2≥k)
          		0.100
          		0.050
          		0.025
          		0.010
          		0.001
          k
          		2.706
          		3.841
          		5.024
          		6.635
          		10.828
          

			
          

			
          
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