Question

已知函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），其反函數(shù)為y=f^-1（x），則y=f^-1（x）-1的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)

1. A.
   （2，1）
2. B.
   （1，1）
3. C.
   （2，0）
4. D.
   （0，2）

Answer 1

C
分析：因?yàn)楹瘮?shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)（1，2），所以其反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（2，1），根據(jù)圖象平移的規(guī)律，得到y(tǒng)=f^-1（x）-1的圖象經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)．
解答：因?yàn)楹瘮?shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)（1，2），所以y=f^-1（x）的圖象經(jīng)過(guò)（2，1），
又y=f^-1（x）-1的圖象可由y=f^-1（x）的圖象向下平移一個(gè)單位得到，
所以y=f^-1（x）-1的圖象經(jīng)過(guò)（2，0）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽象函數(shù)反函數(shù)的求法，同時(shí)考查了函數(shù)的圖象平移問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．