如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圓的直徑，AB=6，AC=4，AD=3，則AE的長為
 
；
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：連接BE，求出∠ADC=∠ABE=90°，∠C=∠E，推出△ADC∽△ABE，得出比例式
AB
AD
=
AE
AC
，代入求出即可．
解答： 解：連接BE，
∵AE是直徑，AD⊥BC，
∴∠ADC=∠ABE=90°，
∵∠C=∠E，
∴△ADC∽△ABE，
∴
AB
AD
=
AE
AC
，
∵AB=6，AC=4，AD=3，
∴
6
3
=
AE
4
，
∴AE=8，
故答案為：8．
點評：本題考查了圓周角定理，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出△ADC∽△ABE．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心為原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標軸上，其離心率為
2
2
，且與x軸的一個交點為（1，0）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知橢圓C過點（0，
2
2
），P是橢圓C上任意一點，在點P處作橢圓C的切線l，F(xiàn)1，F(xiàn)2到l的距離分別為d1，d2．探究：d1•d2是否為定值？若是，求出定值；若不是說明理由（提示：橢圓mx2+ny2=1在其上一點（x0，y0）處的切線方程是mx0x+ny0y=1）；
（3）求（2）中d1+d2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n為異面直線，m?平面α，n?平面β，α∩β=l，則下面結(jié)論正確的為（　�。�
A、l與m，n都相交
B、l與m，n中至少一條相交
C、l與m，n都不相交
D、l至多與m，n中的一條相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在行列式
.
3a5
0-41
-113
.
中，元素a的代數(shù)余子式值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（π-θ）＜0，tan（π+θ）＞0，則θ的終邊在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x+ay+1=0的傾斜角為45°，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義在R上，對任意實數(shù)x有f（x+3）=-f（x）+2
2
，若函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，f（2）=
2
．則f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

b1
2
+
b2
22
+…+
bn
2n
=2n，求{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，S3=
13
9
，S6=
364
9
，求an．

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