在鈍角△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且a=1,A=30°,c=
3
,則△ABC的面積為
3
4
3
4
分析:由A的度數(shù)求出sinA及cosA的值,利用余弦定理列出關(guān)于b的方程,求出方程的解得到b的值,再由c與sinA的值,利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積.
解答:解:∵a=1,A=30°,c=
3
,
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得:1=b2+3-3b,
整理得:(b-1)(b-2)=0,
解得:b=1或b=2,
∵鈍角△ABC,∴b=2不合題意,舍去,
∴b=1,
∴S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×1×
3
×
1
2
=
3
4

故答案為:
3
4
點評:此題考查了三角形的面積公式,以及特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握三角形的面積公式是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三綜合練習(xí)二理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

在鈍角ΔABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且a=1,A=30°,c= 則ΔABC的面積為            .

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省南京市高三(上)9月學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

在鈍角△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且a=1,A=30°,c=,則△ABC的面積為   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省南京市高三(上)9月學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

在鈍角△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且a=1,A=30°,c=,則△ABC的面積為   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年重慶48中高三基礎(chǔ)測試數(shù)學(xué)試卷2(文科)(解析版) 題型:解答題

在鈍角△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且a=1,A=30°,c=,則△ABC的面積為   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案