如圖: 在
中,角
的對邊分別為
(Ⅰ) 若
邊上的中點為
,且
,
求證:
;
(Ⅱ) 若
是銳角三角形,且
.
求
的取值范圍.
試題分析:(Ⅰ) 法1: 在
中:
①
在
中:
②
法2:利用
推證更簡捷.
(Ⅱ)
,又
為銳角三角形,
故
.從而
.
.
,
.故
點評:解三角形常借助于正余弦定理,本題第一問中把握住有公共邊的兩三角形之間的聯(lián)系得到m與三邊關(guān)系式,第二問求三角函數(shù)值的范圍都要將其化簡為
的形式
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在
中,如果有
,則
的形狀是( )
A.等腰三角形或直角三角形 | B.直角三角形 |
C.等腰直角三角形 | D.等邊三角形 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在△
ABC中,
B=45°,
D是
BC邊上的一點,
AD=5,
AC=7,
DC=3,則
AB的長為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
是銳角
的外接圓的圓心,且
,其外接圓半徑為
,若
,則
____
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一個三角形的三邊長依次是4、6、
,這個三角形的面積等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在△ABC中,A=60°,B=75°,a=10,則c等于
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
分別為
三個內(nèi)角
的對邊,
(1)求角 A (2)若
,
的面積為
;求
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在
中,
分別為內(nèi)角
所對的邊長,
,
,
,求:
(1)角
的大。
(2)邊
上的高。
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