Question

函數(shù)（1＜x＜4）的圖象如圖所示，A為圖象與x軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線l與函數(shù)的圖象交于B，C兩點(diǎn)，則（+）•=（ ）
A．-8
B．-4
C．4
D．8

Answer 1

【答案】分析：先確定點(diǎn)A（2，0）再射出點(diǎn)B（x₁，y₁），C（x₂，y₂），由題意可知點(diǎn)A為B、C兩點(diǎn)的中點(diǎn)，故x₁+x₂=4，y₁+y₂=0．將點(diǎn)B、C代入即可得到答案．
解答：解：由題意可知 B、C兩點(diǎn)的中點(diǎn)為點(diǎn)A（2，0），設(shè)B（x₁，y₁），C（x₂，y₂），則x₁+x₂=4，y₁+y₂=0
∴（+）•=（（x₁，y₁）+（x₂，y₂））•（2，0）=（x₁+x₂，y₁+y₂）•（2，0）=（4，0）•（2，0）=8
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算．屬基礎(chǔ)題．