設(shè),且f(b)=b成立,求f(x)

答案:略
解析:

依題意知

b=ab2,即(a1)b=2

當(dāng)a=2時,,此時b=2,

滿足題意.

當(dāng)a=3時,,

此時b=1,,不滿足題意.

a,知方程(a1)b=2只有兩組解,但這兩組解是否滿足條件,要逐一檢驗.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•大連二模)(I)已知函數(shù)f(x)=x-
1
x
,x∈(
1
4
,
1
2
),P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2))是f(x)
圖象上的任意兩點,且x1<x2
①求直線PQ的斜率kPQ的取值范圍及f(x)圖象上任一點切線的斜率k的取值范圍;
②由①你得到的結(jié)論是:若函數(shù)f(x)在[a,b]上有導(dǎo)函數(shù)f′(x),且f(a)、f(b)存在,則在(a,b)內(nèi)至少存在一點ξ,使得f′(ξ)=
f(b)-f(a)
b-a
f(b)-f(a)
b-a
成立(用a,b,f(a),f(b)表示,只寫出結(jié)論,不必證明)
(II)設(shè)函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)為g′(x),且g′(x)為單調(diào)遞減函數(shù),g(0)=0.試運用你在②中得到的結(jié)論證明:
當(dāng)x∈(0,1)時,f(1)x<g(x).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

設(shè),且f(b)=b及成立,求f(x).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    設(shè)函數(shù)f(x)=x2-x+b,且f(log2a)=b,log2[f(a)]=2(a≠1),求f(log2x)的最小值及對應(yīng)的x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007-2008學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知f(x)=,且f(1)=3,
(1)試求a的值,并證明f(x)在[,+∞)上單調(diào)遞增.
(2)設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=x+b的兩根為x1,x2,試問是否存在實數(shù)m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意的b∈[2,]及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在說明理由.

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