若函數(shù)f（x）=ax2+4x-3在[0，2]上的最大值f（2），則a的取值范圍是（　　）
A、a＞0B、-1≤a＜0
C、a≥-1D、a≤-1
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：分類討論，確定函數(shù)的對稱軸，根據(jù)函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1在[0，2]上有最大值f（2），建立方程，即可求得結論．
解答： 解：f′（x）=2ax+4，
由f（x）在[0，2]上有最大值f（2），則要求f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增，
則2ax+4≥0在[0，2]上恒成立．
（1）當a≥0時，2ax+4≥0恒成立；
（2）當a＜0時，要求4a+4≥0恒成立，即a≥-1．
∴a的取值范圍是a≥-1．
故選：C．
點評：本題考查二次函數(shù)的最值，考查分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知?ABCD中，E是AB的中點，F(xiàn)是BE的中點，DF，CE相較于點O，已知
AB
=
a
，
AD
=
b
，用
a
，
b
的線性組合表示
OD
、
EO
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
與
b
不共線，
a
•
b
≠0，且
c
=
a
-
(
a
•
a
)
b
a
•
b
，則向量
a
與
c
的夾角為（　�。�
A、
π
2
B、
π
6
C、
π
3
D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2（a，b∈R，a＞b且a≠0）的圖象在點（2，f（2））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）試確定a，b的符號；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[b，a]上有最大值為a-b2，試求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3+ax與g（x）=bx2+c（2，0），且在點P處有公共切線，則函數(shù)g （x）的表達式為（　�。�
A、2x2-4x
B、6x2-24
C、-4x2+16
D、4x2-16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，設不等式組
x-y≤0
2x+y≤0
x-y+2≥0
ax-y+b≤0
，所表示的平面區(qū)域為D，若D的邊界是菱形，則ab=（　�。�
A、-2
10
B、2
10
C、2
5
D、-2
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={（x，y）|x2+y2=r2}，B={(x，y)|
x-3y+6≥0
x-y+2≥0
}，且A⊆B，則實數(shù)r的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果向量
a
=（2，1），
b
=（-3，4），那么向量3
a
+4
b
的坐標是（　　）
A、（19，-6）
B、（-6，19）
C、（-1，16）
D、（16，-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a，b是正數(shù)，則
a+b
2
，
ab
，
2ab
a+b
三個數(shù)的大小順序是（　�。�
A、
a+b
2
≤
ab
≤
2ab
a+b
B、
ab
≤
a+b
2
≤
2ab
a+b
C、
2ab
a+b
≤
ab
≤
a+b
2
D、
ab
≤
2ab
a+b
≤
a+b
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案