在2010年上海世博會期間，小紅計劃對事先選定的10個場館進行參觀，在她選定的10個場館中，有4個場館分布在A片區(qū)，3個場館分布在B片區(qū)，3個場館分布在C片區(qū)．由于參觀的人很多，在進入每個場館前都需要排隊等候，已知A片區(qū)的每個場館的排隊時間為2小時，B片區(qū)和C片區(qū)的每個場館的排隊時間都為1小時．參觀前小紅突然接到公司通知，要求她一天后務必返回，于是小紅決定從這10個場館中隨機選定3個場館進行參觀．
（Ⅰ）求小紅每個片區(qū)都參觀1個場館的概率；
（Ⅱ）設小紅排隊時間總和為ξ（小時），求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．
（I）從10個場館中選三個，基本事件的總數(shù)為C103=120個
小紅每個場館都參觀一個的事件包含的基本事件數(shù)為4×3×3=36
故小紅每個片區(qū)都參觀1個場館的概率為
36
120
=
3
10

（Ⅱ）ξ的取值可能是3，4，5，6，分別對應沒有參見A區(qū)，參觀一個A區(qū)場館，參觀兩個A區(qū)場館，參觀三個A區(qū)場館，
P（ξ=3）=
2
C33
+2
C23
×
C13
C310
=
1
6

P（ξ=4）=
C14
×
C26
C310
=
4×15
120
=
1
2

P（ξ=5）=
C24
×
C16
C310
=
6×6
120
=
3
10

P（ξ=6）═
C34
C310
=
4
120
=
1
30

所以分布列為
ξ 3 4 5 6
P
1
6
1
2
3
10
1
30
Eξ=3×
1
6
+4×
1
2
+5×
3
10
+6×
1
30
=
21
5
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為贏得2010年上海世博會的制高點，某公司最近進行了世博特許產(chǎn)品的市場分析，調(diào)查顯示，該產(chǎn)品每件成本9元，售價為30元，每天能賣出432件，該公司可以根據(jù)情況可變化價格x（-30≤x≤54）元出售產(chǎn)品；若降低價格，則銷售量增加，且每天多賣出的產(chǎn)品件數(shù)與商品單價的降低值|x|的平方成正比，已知商品單價降低2元時，每天多賣出24件；若提高價格，則銷售減少，減少的件數(shù)與提高價格x成正比，每提價1元則每天少賣8件，且僅在提價銷售時每件產(chǎn)品被世博管委會加收1元的管理費．
（Ⅰ）試將每天的銷售利潤y表示為價格變化值x的函數(shù)；
（Ⅱ）試問如何定價才能使產(chǎn)品銷售利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2010年上海成功舉辦了舉世矚目的第41屆世博會．有一家公司設置了這樣一個獎項：對于函數(shù)f（n）=logn+1（n+2），n∈N*，如果正整數(shù)k滿足乘積f（1）f（2）f（3）•…•f（k）為整數(shù)，則稱k為“世博幸運數(shù)”，每天買到當天第k張世博門票的游客可以獲贈該公司的一份“幸運禮品”．那么每天第一個獲得“幸運禮品”的是買到當天第
 
 張世博門票的游客；在某天購得前2010張世博門票的游客中能夠獲得“幸運禮品”的至多有
 
人．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖北省高三第三次模擬考試（理科）數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）為贏得2010年上海世博會的制高點，某公司最近進行了世博特許產(chǎn)品的市場分析，調(diào)查顯示，該產(chǎn)品每件成本9元，售價為30元，每天能賣出432件，該公司可以根據(jù)情況可變化價格（）元出售產(chǎn)品；若降低價格，則銷售量增加，且每天多賣出的產(chǎn)品件數(shù)與商品單價的降低值的平方成正比，已知商品單價降低2元時，每天多賣出24件；若提高價格，則銷售減少，減少的件數(shù)與提高價格成正比，每提價1元則每天少賣8件，且僅在提價銷售時每件產(chǎn)品被世博管委會加收1元的管理費。

（Ⅰ）試將每天的銷售利潤表示為價格變化值的函數(shù)；

（Ⅱ）試問如何定價才能使產(chǎn)品銷售利潤最大？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

2010年上海成功舉辦了舉世矚目的第41屆世博會．有一家公司設置了這樣一個獎項：對于函數(shù)f（n）=logn+1（n+2），n∈N*，如果正整數(shù)k滿足乘積f（1）f（2）f（3）•…•f（k）為整數(shù)，則稱k為“世博幸運數(shù)”，每天買到當天第k張世博門票的游客可以獲贈該公司的一份“幸運禮品”．那么每天第一個獲得“幸運禮品”的是買到當天第______ 張世博門票的游客；在某天購得前2010張世博門票的游客中能夠獲得“幸運禮品”的至多有______人．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣西省柳鐵一中2009-2010學年度高三年級5月份月考（理） 題型：解答題

 （注意：在試題卷上作答無效）

舉世矚目的中國2010年上海世界博覽會開幕式4月30日晚在上海世博文化中心隆重舉行，夜幕降臨，浦江兩岸華燈璀璨，世博園內(nèi)流光溢彩。造型宛如飛碟的上海世博文化中心內(nèi)，8000多名觀眾歡聚一堂，熱切期待盛會開幕時刻的到來�，F(xiàn)開幕式上有一種舞臺燈，外形是正六棱柱，在其每一個側(cè)面(編號為①②③④⑤⑥)上安裝5只顏色各異的燈，假若每只燈正常發(fā)光的概率為0.5，若一個側(cè)面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要更換這個面，否則需要更換這個面，假定更換一個面需要100元，用表示更換的面數(shù)，用表示更換費用。

(1)求①號面需要更換的概率；

(2)求6個面中恰好有2個面需要更換的概率；

(3)寫出的分布列，求的數(shù)學期望.

 

 

 

 

 

 

 

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