空間四邊形ABCD中,點M,N分別是AB,CD的中點,且
AB
=
b
AC
=
c
,
AD
=
d
,則用向量
b
,
c
d
表示向量
MN
 
考點:向量數(shù)乘的運算及其幾何意義
專題:平面向量及應用
分析:據(jù)題意,畫出圖形,結(jié)合圖形,求出向量
MN
的大�。�
解答: 解:據(jù)題意,畫出圖形,如圖所示;
∵點M,N分別是AB,CD的中點,
AM
=
1
2
AB
=
1
2
b

AN
=
1
2
AD
+
AC
)=
1
2
d
+
c
);
MN
=
AN
-
AM
=
1
2
d
+
c
)-
1
2
b
=
1
2
c
+
1
2
d
-
1
2
b

故答案為:
1
2
c
+
1
2
d
-
1
2
b
點評:本題考查了平面向量的加法與減法的幾何意義的應用問題,是基礎題目.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線y=-x+1是函數(shù)f(x)=-
1
a
•ex的切線,則實數(shù)a=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知a,b,c分別是△ABC的角A,B,C的對邊,且(a-b)(sinA+sinB)=(sinA-sinC)c,若△ABC面積的最大值為
3
4
,求a=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}滿足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前n項和為Sn
(I)求an及Sn
(II)求數(shù)列{
1
Sn
}的前n項和為Tn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,四邊形ABED內(nèi)接于⊙O,AB∥DE,AC切⊙O于A,交ED延長線于C.若AD=BE=
2
,CD=1,則AB=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(n)=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n-1
(n∈N+).則f(k+1)=
 
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)對任意的x都有f(x+4)=f(x),當x∈[0,4]時,f(x)=2|x-m|+n,且f(2)=1
(Ⅰ)求m,n的值;
(Ⅱ)令g(x)=ln(x+a),若對任意x1∈[1,e],總存在x2∈R,使得g(x1)+2=f(x2)成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)記函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+1](0≤t≤2)上的最小值為h1(t),最大值為h2(t),令h(t)=h1(t)•h2(t),請寫出h(t)關(guān)于t的解析式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某高校從今年參加自主招生考試的學生中隨機抽取容量為n的學生成績樣本,得到頻率分布表如下:
組數(shù)分組頻數(shù)頻率
  第一組[230,235)80.16
第二組[235,240)p0.24
第三組[240,245)15q
第四組[245,250)100.20
第五組[250,255]50.10
合計n1.00
(1)求n,p,q的值;
(2)為了選拔出更加優(yōu)秀的學生,該高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進行第二輪考核,分別求第三、四、五組參加考核的人數(shù);
(3)在(2)的前提下,高校決定從這6名學生中擇優(yōu)錄取2名學生,求2人中至少有1人是第四組的概率.
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,且an=
Sn
n
+n-1

(1)證明:數(shù)列{an}為等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{3an}的前n項和Tn

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同步練習冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹