設(shè)集合A={（x，y）|
3x-y+2≥0
x≤4
y≥5
}，則集合A中滿足
y
x
≤
7
2
的概率是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用,概率與統(tǒng)計
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，對應(yīng)的區(qū)域為△ABC，
滿足
y
x
≤
7
2
對應(yīng)的平面區(qū)域為△ACD，
其中A（4，5），
當(dāng)x=4時，y=3x+2=14，即C（4，14），
當(dāng)y=5時，由3x-y+2=0得x=1，即B（1，5），
當(dāng)y=5時，由
y
x
=
7
2
得x=
10
7
，即D（
10
7
，5），
則集合A中滿足
y
x
≤
7
2
的概率是
S△ACD
S△ABC
=
1
2
AD•AC
1
2
AB•AC
=
AD
AB
4-
10
7
4-1
=
18
7
3
=
6
7
，
故答案為：
6
7
點評：本題主要考查幾何概型的計算，根據(jù)條件求出對應(yīng)區(qū)域的面積是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線與A、B兩點，若|BF|=
3
2
，|AF|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角坐標(biāo)平面上，有2013個非零向量
a1
、
a2
、
a3
、…、
a2013
，且
ak
⊥
ak+1
（k=1，2，…，2012），各向量的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為非負(fù)實數(shù)，若|
a1
|+|
a2
|+|
a3
|+…+|
a2013
|=l（常數(shù)），則|
a1
+
a2
+
a3
+…+
a2013
|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x， x＜1
-x2+3， x≥1
，則f（f（2））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2-x-x2
的定義域是A，不等式
2-x
x+1
≤0的解集是B，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以拋物線y2=4x的焦點為頂點，頂點為中心，離心率為2的雙曲線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于正項數(shù)列{an}，定義Hn=
n
a1+2a2+3a3+…+nan
為{an}的“光陰”值，現(xiàn)知某數(shù)列的“光陰”值為Hn=
1
n+2
，則數(shù)列{an}的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的最小正周期為2，f（
1
3
）=
3
．若將y=f（x）的圖象向左平移
1
3
個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則（　�。�
A、g（x）=sin（πx-
π
3
）
B、g（x）=sin（πx+
π
3
）
C、g（x）=2sin（πx-
π
3
）
D、g（x）=2sin（πx+
π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）一個周期的圖象過點（-
π
2
，0），（
π
2
，-4），（
3π
2
，0），（
5π
2
，4），（
7π
2
，0），求A、ω、φ的值．

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