設命題
P:關于
x的不等式
a1x2+
b1x+
c1>0與
a2x2+
b2x+
c2>0的解集相同;命題
Q:

。則命題
Q ( )
A.是命題P的充分必要條件 |
B.是命題P的充分條件但不是必要條件 |
C.是命題P的必要條件但不是充分條件 |
D.既不是命題P的充分條件也不是命題P的必要條件 |
分析:通過舉反例即可判斷.
解:通過舉反例a1=b1=c1=1,a2=b2=c2=-1,可知Q不是P的充分條件,由不等式(x-1)2+1>0和(x-1)2+2>0的解集都是R,即M=N=R,但不等式整理成標準形式后它們的同類項系數(shù)之比不相等.故選D.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
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設

,求證:

成立的充要條件是
xy≥0.(8分)
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科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
已知

,函數(shù)

。
(1)求證:

均有

是

的充分條件;
(2)當

時,求

恒成立的充要條件。
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(本小題滿分14分) 已知命題
p:
x2-8
x-20≤0 ,命題
q:

;若
q是
p的充分而不必要條件,求實數(shù)
m的取值范圍。
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證明一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一負根的充要條件是ac<0.
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科目:高中數(shù)學
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設

的( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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設集合M=

N=

則點P

M是點P

N
A.充分必要條件 | B.必要非充分條件 |
C.充分非必要條件 | D.非充分非必要條件 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

:關于

的不等式

的解集是

,

:

,則

是

的
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
命題:“

”和“

”,那么“

”是“

”的( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 | C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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