【題目】甲、乙、丙三人用擂臺賽形式進行訓練.每局兩人單打比賽，另一人當裁判.每一局的輸方去當下一局的裁判，而由原來的裁判向勝者挑戰(zhàn).半天訓練結束時，發(fā)現(xiàn)甲共打局，乙共打局，而丙共當裁判局.那么整個比賽的第局的輸方（ ）

A. 必是甲 B. 必是乙 C. 必是丙 D. 不能確定

【答案】A

【解析】分析：根據(jù)丙共當裁判8局，因此，甲乙打了8局；甲共打了12局，因此，丙共打了4局，利用乙共打局，因此乙丙打了13局，因此共打了25局，那么甲當裁判13局，乙當裁判4局，丙當裁判8局，由于實行擂臺賽形式，因此，每局都必須換裁判；即，某人不可能連續(xù)做裁判，因此，甲做裁判的局次只能是：1、3、5、……、23、25；由于第11局只能是甲做裁判，顯然，第10局的輸方，只能是甲.

詳解：根據(jù)題意，知丙共當裁判8局，所以甲乙之間共有8局比賽，

又甲共打了12局，乙共打了21局，

所以甲和丙打了4局，乙和丙打了13局，

三人之間總共打了（8+4+13）=25局，

考查甲，總共打了12局，當了13次裁判，

所以他輸了12次.

所以當n是偶數(shù)時，第n局比賽的輸方為甲，

從而整個比賽的第10局的輸方必是甲.

故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，圓的普通方程為. 在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為 .

（Ⅰ） 寫出圓 的參數(shù)方程和直線的直角坐標方程；

（ Ⅱ ） 設直線 與軸和軸的交點分別為，為圓上的任意一點，求的取值范圍.

【答案】(1);.

(2).

【解析】【試題分析】(I)利用圓心和半徑,寫出圓的參數(shù)方程,將圓的極坐標方程展開后化簡得直角坐標方程.(II)求得兩點的坐標, 設點，代入向量,利用三角函數(shù)的值域來求得取值范圍.

【試題解析】

（Ⅰ）圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

直線的直角坐標方程為.

（Ⅱ）由直線的方程可得點，點.

設點，則 .

.

由（Ⅰ）知，則 .

因為，所以.

【題型】解答題
【結束】
23

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)， .

（Ⅰ）若對于任意， 都滿足，求的值；

（Ⅱ）若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：，

（1）當時，恒有，求的取值范圍；

（2）①當時，恰有成立，求的值．

②當時，恒有，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的一個上界．已知函數(shù)，．

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構成的集合；

（3）若函數(shù)在上是以5為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各棱長相等，點D是棱CC1的中點，則AA1與面ABD所成角的大小是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A﹣BC﹣C，有如下四個結論：
①AC⊥BD；②△ABC是等邊三角形；
③AB與CD所成的角90°；④二面角A﹣BC﹣D的平面角正切值是；
其中正確結論是 ．（寫出所有正確結論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體ABCDE中，四邊形ABCD是矩形，AB⊥平面BEC，BE⊥EC，AB=BE=EC=2，G，F(xiàn)分別是線段BE，DC的中點.
(Ⅰ)求證：BE//平面ADE ；
(Ⅱ)求平面AEF與平面BEC所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設，與是的子集，若，則稱為一個“理想配集”，那么符合此條件的“理想配集”的個數(shù)是________．（規(guī)定與是兩個不同的“理想配集”）

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【題目】圓x2+y2=4的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個三角形，當該三角形面積最小時，切點為P（如圖），雙曲線C1： 過點P且離心率為 ．

（1）求C1的方程；

（2）若橢圓C2過點P且與C1有相同的焦點，直線l過C2的右焦點且與C2交于A，B兩點，若以線段AB為直徑的圓過點P，求l的方程．

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