（2012•包頭一模）若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則
OP
•
FP
的最小值為（　�。�
分析：設(shè)P（x，y）（x≥2），則先利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示求出
OP
•
FP
，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解最小值
解答：解：設(shè)P（x，y）（x≥2）
由題意可得，F(xiàn)（-3，0），O（0，0），
OP
=(x，y)，
FP
=(x+3，y)
∴
OP
•
FP
=x2+3x+y2=x2+3x+
5x2
4
-5=
9x2
4
+3x-5（x≥2）
結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x=2時，f（x）有最小值10
故選D
點(diǎn)評：本題以向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示為載體，主要考查了雙曲線的范圍及二次函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•包頭一模）在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA=2，AB=1．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積V；
（Ⅱ）若F為PC的中點(diǎn)，求證：平面PAC⊥平面AEF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•包頭一模）下列命題錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•包頭一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=8x有 一個公共的焦點(diǎn)F，且兩曲線的一個交點(diǎn)為P，若|PF|=5，則雙曲線方程為
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•包頭一模）函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（其中|?|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=sinωx的圖象，只需把y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•包頭一模）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為 
x=acosφ
y=bsinφ
（a＞b＞0，?為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點(diǎn)的圓．已知曲線C1上的點(diǎn)M（1，
3
2
）對應(yīng)的參數(shù)φ=
π
3
，曲線C2過點(diǎn)D（1，
π
3
）．
（Ⅰ）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)A（ρ 1，θ），B（ρ 2，θ+
π
2
） 在曲線C1上，求
1
ρ
2
1
+
1
ρ
2
2
的值．

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