Question

指出下列集合之間的關系
（1）集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，集合B={x|x=4k±1，k∈Z}；
（2）集合A={x|x=2m，m∈Z}，集合B={x|x=4n±2，n∈Z}；
（3）集合A={x|x=

kπ

2

，k∈Z}，集合B={x|x=kπ或x=kπ+

π

2

，k∈Z}．

Answer 1

考點：集合的包含關系判斷及應用

專題：集合

分析：本題的關鍵是搞清（1）（2）（3）中集合A、B的研究對象，由此得到集合A、B之間的包含關系．

解答： 解：（1）∵集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，
∴A集合是由所有的奇數(shù)構成的集合
∵集合B={x|x=4k±1，k∈Z}；
B集合也是由所有的奇數(shù)構成的集合
∴A=B
（2）∵集合A={x|x=2m，m∈Z}，
∴A集合是由所有的偶數(shù)構成的集合
∵集合B={x|x=4n±2，n∈Z}；
∴0∈A，但0∉B
∴A?B
（3）集合A={x|x=

kπ

2

，k∈Z}，
∴A是由終邊落在坐標軸上的角構成的集合
∵集合B={x|x=kπ或x=kπ+

π

2

，k∈Z}．
∴B是由終邊落在坐標軸上的角構成的集合
∴A=B

點評：本題主要考查集合的基本運算，屬于基礎題．要正確判斷兩個集合間的關系，必須對集合的相關概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認清集合的特征．